請你根據(jù)以上信息回答下列問題

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　　， 學(xué)習(xí)時間為7小時的所對的圓心角為 ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1800人，估計有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時間不低于8個小時．

【題目】如圖，為⊙的內(nèi)接三角形，為⊙的直徑，在線段上取點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），作，分別交、圓周于、，連接，已知．

（1）求證：為⊙的切線；

（2）已知，填空：

①當(dāng)__________時，四邊形是菱形；

②若，當(dāng)__________時，為等腰直角三角形．

A.B.15C.D.

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交BD于點(diǎn)O，交AD邊于點(diǎn)F；則BO的長度為（　�。�

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知，，，斜邊，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速行動，速度為；同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)也停讓運(yùn)動．連接，，交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為，解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，平分？

（2）設(shè)四邊形的面積為，求與的函教關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)時，求四邊形的面積；

（4）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使點(diǎn)為線段的中點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸同側(cè)的兩個軍營．他總是先去營，再到河邊飲馬，之后，再巡查營．如圖①，他時常想，怎么走才能使每天走的路程之和最短呢？大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．如圖②，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連結(jié)與直線交于點(diǎn)，連接，則的和最小．請你在下列的閱讀、理解、應(yīng)用的過程中，完成解答．理由：如圖③，在直線上另取任一點(diǎn)，連結(jié)，，，∵直線是點(diǎn)，的對稱軸，點(diǎn)，在上，

（1）∴__________，_________，∴____________．在中，∵，∴，即最�。�

（歸納總結(jié)）

在解決上述問題的過程中，我們利用軸對稱變換，把點(diǎn)在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中點(diǎn)為與的交點(diǎn)，即，，三點(diǎn)共線）．由此，可拓展為“求定直線上一動點(diǎn)與直線同側(cè)兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型．

（模型應(yīng)用）

（2）如圖④，正方形的邊長為4，為的中點(diǎn)，是上一動點(diǎn)．求的最小值．

解析：解決這個問題，可借助上面的模型，由正方形對稱性可知，點(diǎn)與關(guān)于直線對稱，連結(jié)交于點(diǎn)，則的最小值就是線段的長度，則的最小值是__________．

（3）如圖⑤，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂的最短路程為_________．

（4）如圖⑥，在邊長為2的菱形中，，將沿射線的方向平移，得到，分別連接，，，則的最小值為____________．

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象.

（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？

（2）據(jù)了解，A種彩頁印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者？