A.45°B.50°C.60°D.75°

【題目】已知反比例函數(shù)，在下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，）

B.圖象過(guò)第一、三象限

C.若x＜-1，則y＞-6

D.點(diǎn) 、是圖象上的兩點(diǎn)， ，則

【題目】如圖1，設(shè)是一個(gè)銳角三角形，且，為其外接圓，分別為其外心和垂心，為圓直徑，為線段上一動(dòng)點(diǎn)且滿足．

（1）證明：為中點(diǎn)；

（2）過(guò)作的平行線交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，證明： ；

（3）直線與圓的另一交點(diǎn)為（如圖2），以為直徑的圓與圓的另一交點(diǎn)為．證明：若三線共點(diǎn)，則；反之也成立．

【題目】已知為正整數(shù)．

（1）證明：不能表示為兩個(gè)以上連續(xù)整數(shù)的乘積；

（2）若能表示為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積，求的最大值．

【題目】如圖所示，已知直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且，．

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試用分別表示；

（3）記，求的最大值．

【題目】已知為等腰斜邊上的兩點(diǎn)，，，．則（ ）

A.3B.C.4D.

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像過(guò)面積等于8的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的中點(diǎn)，為函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)．則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.2

【題目】若均為自然數(shù)，則關(guān)于的方程的解共有（ ）個(gè)（表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，直線與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()．

（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，的面積最大；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)、和、，與相交于點(diǎn)，求的值.

方法歸納

求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線等方法解決此類問(wèn)題.比如連接格點(diǎn)、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問(wèn)題解決

（1）直接寫(xiě)出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，與相交于點(diǎn)，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點(diǎn)在上，且，延長(zhǎng)到，使，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).