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【題目】如圖，在中，，兩條高AD，BE交于點(diǎn)P.過點(diǎn)E作，垂足為G，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作，交BC于點(diǎn)H，交BE交于點(diǎn)Q，連接DE.

（1）若，，求DE的長(zhǎng)

（2）若，求證：.

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【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家，化歸就是將面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學(xué)方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法．如多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算：

請(qǐng)用以上方法解決下列問題：

（1）計(jì)算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式2x4+5x3+ax2+b能被二項(xiàng)式x+2整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商．

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【題目】“綠水青山，就是金山銀山”，為了改善生態(tài)環(huán)境，某縣政府準(zhǔn)備對(duì)境內(nèi)河流進(jìn)行清淤、疏通河道，同時(shí)在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道，打造生態(tài)濕地公園.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計(jì)劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計(jì)20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計(jì)劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計(jì)劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費(fèi)用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費(fèi)用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經(jīng)測(cè)算，二期工程總費(fèi)用將比一期增加2a％，求a的值.

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【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過程：

（1）列表：

x

…

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

m

0

-3

-4

-3

0

-3

-4

n

0

…

直接寫出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.

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【題目】小明和小李準(zhǔn)備七月初到重慶或長(zhǎng)沙去旅游，為了了解這兩個(gè)城市哪個(gè)更熱，他們查閱資料，收集了兩個(gè)城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表

日期（七月）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

重慶最高溫度/℃

33

36

34

31

31

30

30

33

34

36

37

35

37

37

長(zhǎng)沙最高溫度/℃

29

34

35

35

36

29

31

31

34

35

35

31

35

35

根據(jù)上表，他們將兩個(gè)城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理

最高溫度/℃

天數(shù)

28≤x＜30

2

30≤x＜32

a

32≤x＜34

0

34≤x＜36

8

36≤x＜38

1

平均數(shù)/℃

中位數(shù)/℃

眾數(shù)/℃

34℃以上天數(shù)

30℃以下天數(shù)

重慶

33.9

34

c

6

0

長(zhǎng)沙

33.2

b

35

7

2

回答如下問題

（1）本次調(diào)查的目的是　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并寫出表中a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）結(jié)合以上分析，你認(rèn)為七月初哪個(gè)城市更熱，請(qǐng)寫出兩條支持你觀點(diǎn)的理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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【題目】南岸區(qū)近年修建和完善了不少道路，其中一段道路兩側(cè)的綠化任務(wù)計(jì)劃由甲、乙、丙、丁四個(gè)人完成．道路兩側(cè)的植樹數(shù)量相同，如果乙、丙、丁同時(shí)開始植樹，丁在道路左側(cè)，乙和丙在道路右側(cè)，2小時(shí)后，甲加入，在道路左側(cè)與丁一起植樹．這樣恰好能保證道路兩側(cè)的植樹任務(wù)同時(shí)完成．已知甲、乙、丙、丁每小時(shí)能完成的植樹數(shù)量分別為6、7、8、10棵．實(shí)際在植樹時(shí)，四人一起開始植樹，甲和丁在道路左側(cè)、乙和丙在道路右側(cè)，為保證右側(cè)比左側(cè)提前5小時(shí)完成植樹任務(wù)，甲中途轉(zhuǎn)到右側(cè)與乙和丙一起按要求完成了任務(wù)，左側(cè)剩下的任務(wù)由丁獨(dú)自完成、則在本次植樹任務(wù)中，甲比丁少植樹_____棵．

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【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng)，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時(shí)（仍保持勻速步行），同時(shí)小明打電話給爸爸，請(qǐng)爸爸幫他把植樹工具送過來，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時(shí)小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時(shí)小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

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【題目】如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B都是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，連接AB，以線段AB為邊的矩形ABCD的頂點(diǎn)D，C恰好分別落在x軸，y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BD交于點(diǎn)E，若的面積為6，則k的值為（ ）

A.2B.3C.6D.12

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【題目】如圖，山上有一座高塔，山腳下有一圓柱形建筑物平臺(tái)，高塔及山的剖面與圓柱形建筑物平臺(tái)的剖面ABCD在同一平面上，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂H的仰角為35°，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂H的仰角為45°，又測(cè)得圓柱形建筑物的上底面直徑AD為6m，高CD為2.8m，則塔頂端H到地面的高度HG為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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同步練習(xí)冊(cè)答案