【題目】平面直角坐標系中，原點O關(guān)于直線y=﹣x+4對稱點O1的坐標是_____．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點G 為AE上一點，求OG+EG最小值．

（1）如圖，過點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為B，C，得到矩形ABOC，且拋物線經(jīng)過點C．

①求拋物線的解析式．

②將拋物線向左平移m（m＞0）個單位，分別交線段OB，AC于D，E兩點．若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積，求m的值．

（2）將拋物線平移，使點A的對應(yīng)點為A1（2﹣n，3b），其中n≥1．若平移后的拋物線仍然經(jīng)過點A，求平移后的拋物線頂點所能達到最高點時的坐標．

(1)如圖1，

①求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數(shù)(用含α的式子表示)為______.

(2)如圖2，當α＝60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE＝BD.

(3)如圖3，當α＝90°時，記直線l與CD的交點為F，連接BF.將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)，當線段BF的長取得最大值時，直接寫出tan∠FBC的值.

（1）班委會通過多方比較，決定用500元在A商店租賃服裝，用300元在B商店購買道具．已知租賃一套服裝比購買一套道具貴30元，同時所需道具比所需服裝多5套，則初二（1）班班委會租賃了多少套演出服裝、購買了多少套道具？

（2）因后期參賽節(jié)目人員的調(diào)整，需要租賃更多的服裝，購買更多的道具．經(jīng)初步統(tǒng)計，最終需要租賃的演出服裝套數(shù)比（1）中的演出服裝套數(shù)增加了5a%（a＜60），道具套數(shù)比（1）中的道具套數(shù)增加了2a%．初二（1）班班委會需要再次租賃服裝和購買道具，又前去與A商店、B商店議價，兩個商店都在原來的售價上給予了a%的優(yōu)惠，這次租賃服裝和購買道具總共用了279元，求a的值．

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

（1）本次調(diào)查中共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是　 　度．

（4）若用A、B、C、D、E分別表示五個電視節(jié)目，該校想從中任選兩個電視節(jié)目作為暑假學(xué)生必看節(jié)目，試用樹狀圖或表格分析A、C兩節(jié)目入選的概率．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為__．

A.B.C.D.

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16