【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=(x+1)(x﹣3)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,則m的值是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】
根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處,從而可以求得m的值.
∵拋物線y=(x+1)(x-3)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),
∴點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(3,0),該拋物線的對(duì)稱軸是直線x==1,
∴AB=3-(-1)=4,該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是:y=(1+1)×(1-3)=-4,
∵在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,
∴m==8,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)m,自變量的值為m 時(shí),函數(shù)值等于m,則稱m為這個(gè)函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時(shí),該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí),其反向距離n為零. 例如:圖中的函數(shù)有 4,-1兩個(gè)反向值,其反向距離 n 等于 5. 現(xiàn)有函數(shù)y=,則這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)及以上的有限個(gè)D. 無(wú)數(shù)個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為﹣4的是( )
A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字,它的反面是平的將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻,為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率,某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)n | 20 | 60 | 100 | 120 | 140 | 160 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
“兵”字面朝上次數(shù)m | 14 | 38 | 52 | 66 | 78 | 88 | 280 | 550 | 1100 | 2750 |
“兵”字面朝上頻率 |
下面有三個(gè)推斷:投擲1000次時(shí),“兵”字面朝上的次數(shù)是550,所以“兵”字面朝上的概率是;隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“兵”字面朝上的頻率總在附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是;當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時(shí),“兵”字面朝上的頻率一定是其中合理的是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,,點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)D作,垂足為D,交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm,CE為ycm.
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||
___ | 0 | 0 |
說(shuō)明:補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)
建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí),BD的長(zhǎng)度約為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù)(,是常數(shù))刻畫.
(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過(guò)乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O內(nèi)切于Rt△ABC,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQ⊥AB,且PQ與⊙O相切,若AC=2PQ,則tan∠B的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=mx2+(5m+3)x+4m(m為常數(shù)且m≠0)有以下三種說(shuō)法:
①不論m為何值,函數(shù)圖象一定過(guò)定點(diǎn)(﹣1,﹣3);
②當(dāng)m=﹣1時(shí),函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn);
③當(dāng)m<0,x≥﹣時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減。慌袛嗾婕,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀,公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整;
(2)若館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大,門票給小明,否則給小華.” 請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率,并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平.
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