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【題目】如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與點重合，再將沿折疊，使點恰好落在上的點處．若，則的長為_____．

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【題目】如圖，在中，，，是的平分線，經(jīng)過兩點的圓的圓心恰好落在上，分別與交于點．若．則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國女排以十一連勝的驕人成績衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團隊協(xié)作、頑強拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時的動作，若將墊球后排球的運動路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系，已知運動員墊球時（圖中點）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點）越過球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時（圖中點）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運動路線的函數(shù)表達式為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業(yè)利用自身優(yōu)勢轉產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強烈的社會責任感，更是我國人民團結一心抗擊疫情的決心．據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達到500萬只，預計今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學記數(shù)法表示為（ ）

A.只B.只C.只D.只

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【題目】小明同學在數(shù)學實踐活動課中測景路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°．再往前走2米站在C處，看路燈頂端P的仰角為45°，求路燈頂端P到地面的距離（結果保留根號）．

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【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過⊙O上一點D作DF⊥AB于F，交⊙O于點E，點M是BE的中點，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求DM的長．

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有6張卡片，6張卡片的正面分別標有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．

（1）從盒子中任意抽取一張卡片，求恰好抽到標有偶數(shù)卡片的概率；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為一個點的橫坐標，不放回，再從盒子剩余的卡片中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為這個點的縱坐標，求抽取的點恰好落在第二象限的概率．

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【題目】某商場經(jīng)銷一種成本價為20元/件的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于成本價的1.8倍，在試銷售過程中發(fā)現(xiàn)每天的銷量y（件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該商場銷售這種商品每天所獲得的利潤為w元，若每天銷售這種商品需支付人員工資、管理費等各項費用共200元，求w與x之間的函數(shù)表達式；并求出這種商品銷售單價定為多少時，才能使商場每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是邊BC上的中線，BE⊥AC于點E，交AD于點H過點C作CF∥AB交BE的延長線于點F．

（1）求證：△ABH∽△BFC；

（2）求證：BH2＝HEHF；

（3）若AB＝2，∠BAC＝45°，求BH的長．

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【題目】（1）如圖，矩形ABCD的對角線長為a，對角線與一邊的夾角為α（α≤45°），則CD＝　 　（用α的三角函數(shù)和a來表示），S△BCD＝　 　（用α的三角函數(shù)和a來表示）＝　 　（用2α的三角函數(shù)和a來表示）；

（2）猜想并直接寫出sin2α，sinα，cosα之間的數(shù)量關系．

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