（1）點E在BC邊上，且△ACE的周長為AC＋BC，以線段AE上一點O為圓心的⊙O恰與AB、BC邊都相切．請用無刻度的直尺和圓規(guī)確定點E、O的位置；

（2）若BC＝8，AC＝4，求⊙O的半徑．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求證：AE是⊙O的切線．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

（1）在統(tǒng)計表中，a＝ ；b＝ ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，對線上教學感覺“一般”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（3）已知全校共有3000名學生，試估計“喜歡”線上教學的學生人數(shù)．

【題目】如圖，點A、點B是雙曲線y＝上的兩點，OA＝OB＝6，sin∠AOB＝，則k＝___．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設(shè)點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點，且在對稱軸右側(cè)，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設(shè)線段DG的長為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設(shè)M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應(yīng)的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

（1）求證：DB=DE；

（2）連接AD，若AB=24，DB=10，求四邊形OADB的面積．

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為a，E為CD邊上一點（不與端點重合），將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．給出下列判斷：①∠EAG＝45°；②若DE＝a，則AG∥CF；③若E為CD的中點，則△GFC的面積為a2；④若CF＝FG，則；⑤BGDE+AFGE＝a2．其中正確的是____________．（寫出所有正確判斷的序號）