（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）用α表示∠ACE的度數(shù)；

（3）若使四邊形ABFE是菱形，求α的度數(shù)．

【題目】有甲，乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺(tái)數(shù)為（臺(tái)）與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺(tái)電腦，工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺(tái)；

（2）求甲、乙兩隊(duì)與的關(guān)系式．

（3）甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí)，直接寫出的值．

【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來進(jìn)行分解因式，在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，；根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題

（1）寫出一個(gè)上面相同的式子，并進(jìn)行分解因式；

（2）若，請(qǐng)用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，求的長(zhǎng)（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后，剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回，之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋，請(qǐng)用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

（1）規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)（絕對(duì)值小于）的正整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等于

小盛：；麗麗：，問是否還有其他的算式，如果有請(qǐng)寫出來一個(gè)，如果沒有，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由；

（2）規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)（絕對(duì)值小）的整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等

小盛：；麗麗：；請(qǐng)根據(jù)要求再寫出一個(gè)與他們不同的算式．

（3）用（2）中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個(gè)數(shù)列，使相鄰的四個(gè)數(shù)的和都等于，小盛：，，，，

麗麗：，，，，

則______；_______．求麗麗寫出的數(shù)列的前項(xiàng)的和．

【題目】某地為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，要在如圖所示的三條公路，，圍成的一塊地上修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到，兩條公路的距離相等，且到，兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）

A.畫的平分線，再畫線段的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)符合選址條件

B.先畫和的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點(diǎn)符合選址條件

C.畫三個(gè)角，和三個(gè)角的平分線，交點(diǎn)即為所求

D.畫，，三條線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）連結(jié)BD，是否存在數(shù)值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

（1）若a＝，b＝6，∠C'PC＝90°，求CP的長(zhǎng)；

（2）連結(jié)AC'，當(dāng)以A、B、P、C'為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值．

根據(jù)銷售情況，公司對(duì)B項(xiàng)產(chǎn)品降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)A項(xiàng)產(chǎn)品提價(jià)銷售，發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)產(chǎn)品每降價(jià)5元就多銷售2件，A項(xiàng)產(chǎn)品每提價(jià)5元就可少銷售1件，要保持每日的總銷量不變，設(shè)A項(xiàng)產(chǎn)品每天少銷售x個(gè)，每天總獲利為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）要使每天利潤(rùn)不低于208000元，直接寫出x的取值范圍；

（3）該公司決定每銷售一件A產(chǎn)品，就捐給紅十字會(huì)a（0＜a≤100）元作為抗疫基金．當(dāng)40≤x≤50時(shí)，每日的最大利潤(rùn)為237250元，求a的值．