【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來(lái)進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來(lái)進(jìn)行分解因式，在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，；根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題

（1）寫(xiě)出一個(gè)上面相同的式子，并進(jìn)行分解因式；

（2）若，請(qǐng)用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，求的長(zhǎng)（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）利用計(jì)算得到的結(jié)果，反過(guò)來(lái)可得到答案，

（2）計(jì)算，觀察結(jié)果利用無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得答案，

（3）先利用勾股定理得到：，利用完全平方式的特點(diǎn)求的算術(shù)平方根即可．

解：（1）

（2），

所以，

（3）由勾股定理得，

，

，又，

所以，．

；

所以，

所以，

因?yàn)?/span>為三角形的一邊，

所以不合題意舍去，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=8，折疊ABCD使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線y＝上的兩點(diǎn)，OA＝OB＝6，sin∠AOB＝，則k＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，DH⊥x軸于H與AC交于點(diǎn)E．連接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）連結(jié)BD，是否存在數(shù)值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠的四臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為的零件，為了了解產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這四臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品，經(jīng)過(guò)檢測(cè)、整理、描述與分析，得到結(jié)果如下（單位：）：

特征數(shù)

機(jī)床

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

9.99

9.99

10.00

0.02

乙

9.99

10.00

10.00

0.07

丙

10.02

10.01

10.00

0.02

丁

10.02

9.99

10.00

0.05

從樣本來(lái)看，生產(chǎn)的零件直徑更接近標(biāo)準(zhǔn)要求且更穩(wěn)定的機(jī)床是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，若，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，扇形的半徑為3，面積為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與，分別交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)均不重合），與交于兩點(diǎn)．

①求的值；

②如圖2，連接，，若的度數(shù)是定值，則直接寫(xiě)出的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，分別交軸于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)E，F．

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是______________；點(diǎn)F的坐標(biāo)是_________________________(均用含k的式子表示)

（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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