【題目】如圖，已知在中，,以BC為直徑作交于點，為AC邊的中點，連接．

（1）求證：是的切線．

（2）①若AC=3,AE=1,求的半徑；

②當 時，四邊形是正方形．

（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是 人；

（2）圖2中角是 度；

（3）將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）估算該校九年級學生自主學習不少于1.5小時有多少人．

【題目】如圖，已知在△ABC中，，，，點E為AB的中點，D為BC邊上的一動點，把△ACD沿AD折疊，點C落在點F處，當△AEF為直角三角形時，CD的長為__________．

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運動，整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)關系如圖2所示，則AD的長為（ ）

A.5B.C.8D.

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關系并證明．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（3，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫(yī)用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用元購進醫(yī)用口罩若干個，第二次又用元購進該款口罩，但第二次每個口罩的進價是第一次進價的倍，購進的數(shù)量比第一次少個．

（1）求第一次和第二次分別購進的醫(yī)用口罩數(shù)量為多少個？

（2）藥店第一次購進口罩后，先以每個元的價格出售，賣出了個后購進第二批同款口罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個元繼續(xù)銷售賣出了個后，因當?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈給了醫(yī)院．求藥店捐贈口罩至少有多少個？

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點C，直線l：y＝4分別交兩函數(shù)圖象于點A（1，4）和點B，過點B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點 D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當BD＝2AB時，求點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）若1月的銷售量是2月的銷售量的倍，補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖；

（2）在圖2中，2月的銷售量所對應的扇形的圓心角大小為 ；

（3）據(jù)此估算本年度汽車銷售的總量是多少？

（4）已知5月份銷售的車中有輛國產(chǎn)車和輛合資車，國產(chǎn)車分別用表示，合資車分別用表示，現(xiàn)從這輛車中隨機抽取兩輛車參加公司的回饋活動，請用畫樹狀圖或列表法，求出“抽到的兩輛車都是國產(chǎn)車”的概率．