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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動.如圖,在一個坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹CD.測得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC=26米,在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處,測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°(古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上,古樹CD與直線AE垂直),則古樹CD的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
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【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)寫出表格中的值;
(2)綜合運(yùn)用上表中的四個統(tǒng)計(jì)量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員?
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為12,E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,折疊該紙片,使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn),并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BF,點(diǎn)F在AD上,若DE=5,則GE的長為__________.
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【題目】2019年5月,“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,某研究機(jī)構(gòu)為了了解10-60歲年年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將搜集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第一組 | 5 | |
第二組 | ||
第三組 | 35 | |
第四組 | 20 | |
第五組 | 15 |
請直接寫出第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是_________度;假設(shè)該市現(xiàn)有10-60歲的市民300萬人,則40-50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有___________萬人.
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【題目】如圖,在矩形中,,,平分,與對角線相交于點(diǎn),是線段的中點(diǎn),則下列結(jié)論中:①;②;③;④,正確的有( )個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交點(diǎn),拋物線過兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直線上方的拋物線上是否存在點(diǎn),使與的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,說明理由.
(3)若點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)為,點(diǎn)是拋物線對稱軸上一點(diǎn),在拋物線上存在一點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所,如圖所示,秋千拉繩OB的長為3m,靜止時,踏板到地面距離BD的長為0.6m(踏板厚度忽略不計(jì)).為安全起見,樂園管理處規(guī)定:兒童的“安全高度”為hm,成人的“安全高度”為2m(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)
(1)當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時,恰為兒童的安全高度,則h= m
(2)某成人在玩秋千時,擺繩OC與OB的最大夾角為55°,問此人是否安全?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價為元,當(dāng)銷售單價定為元時,每天可以銷售件.市場調(diào)查反映:銷售單價每提高元,日銷量將會減少件,物價部門規(guī)定:銷售單價不能超過元,設(shè)銷售單價為(元).
(1)要使日銷售利潤為元,銷售單價應(yīng)定為多少元;
(2)求日銷售利潤(元)與銷售單價(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)為何值時,日銷售利潤最大,并求出最大利潤.
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