（Ⅰ）AE的長(zhǎng)等于 ；

（Ⅱ）若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明） ．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于 ．

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥x軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.

【題目】定義：長(zhǎng)寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形．

下面，我們通過折疊的方式折出一個(gè)矩形，如圖a所示．

操作1：將正方形ABEF沿過點(diǎn)A的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)B落在對(duì)角線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AH．

操作2：將FE沿過點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)F、點(diǎn)E分別落在邊AF，BE上，折痕為CD．則四邊形ABCD為矩形．

（1）證明：四邊形ABCD為矩形；

（2）點(diǎn)M是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖b，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)N在邊BC上，OM⊥ON，連接MN．求tan∠OMN的值；

②若AM=AD，點(diǎn)N在邊BC上，當(dāng)△DMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，求的值；

③連接CM，作BR⊥CM，垂足為R．若AB=2，則DR的最小值= ．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．

甲、乙兩班代表隊(duì)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解決下列問題：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；

（2）學(xué)校預(yù)估如果平均分能達(dá)8.5分，在參加市團(tuán)體比賽中即可以獲獎(jiǎng)，現(xiàn)應(yīng)選派　 　代表隊(duì)參加市比賽；（填“甲”或“乙”）

（3）現(xiàn)將從成績(jī)滿分的3個(gè)學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市國(guó)防知識(shí)個(gè)人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一個(gè)學(xué)生的概率．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，2)、點(diǎn)B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）現(xiàn)該商場(chǎng)保證每天盈利1500元，同時(shí)又要照顧顧客，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，使該商場(chǎng)獲利最大？

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和45°，已知熱氣球離地面的高度為120m，且大橋與地面在同一水平面上，求大橋BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.72）．