（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個(gè)即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長(zhǎng)．

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的一條對(duì)角線，E是AC中點(diǎn)，連接BE，再分別以A，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．若AB＝3，BC＝4，則四邊形ABEG的周長(zhǎng)為( )

A. 8B. 8.5C. 9D. 9.5

A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，）D. （8064，）

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)就圖中給出的情況加以證明．

問(wèn)題解決：如果△ABC的邊長(zhǎng)等于2，AD＝2，直接寫出當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時(shí)BD的長(zhǎng)．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），

①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元？

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)B型手機(jī)的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)80臺(tái)．若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這110部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．