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【題目】某書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本,甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本15元、35元,甲、乙兩種圖書的售價分別為每本20元、45元.

1)若書店購書恰好用了2300元,求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本?

2)銷售時,甲圖書打8.5折,乙圖書不打折.若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利,求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本?

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【題目】在菱形ABCD中,點PBC邊上一點,連接AP,點E,FAP上的兩點,連接DEBF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF

求證:(1ABF≌△DAE;

2DEBF+EF

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【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

節(jié)目

人數(shù)(名)

 百分比

 最強大腦

 5

 10%

 朗讀者

 15

 b%

 中國詩詞大會

 a

 40%

 出彩中國人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   ;

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;

(3)在喜愛《最強大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動,請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C,D兩點.點Px軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時,求點P的坐標(biāo);

(3)拋物線上是否存在一點Q(QB不重合),使CDQ的面積等于BCD的面積?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5AC=9,SABC=,動點PA點出發(fā),沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運動,動點QC點出發(fā),以相同的速度在線段AC上由CA運動,當(dāng)Q點運動到A點時,P、Q兩點同時停止運動,以PQ為邊作正方形PQEFP、Q、E、F按逆時針排序),以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH

1)求tanA的值;

2)設(shè)點P運動時間為t,正方形PQEF的面積為S,請?zhí)骄?/span>S是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由;

3)當(dāng)t為何值時,正方形PQEF的某個頂點(Q點除外)落在正方形QCGH的邊上,請直接寫出t的值.

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【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長為半徑畫弧;②以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;③連結(jié)BD,與AC交于點E,連結(jié)AD,CD

1)求證:△ABC≌△ADC;

2)若∠BAC30°,∠BCA45°,BC2;

①求∠BAD所對的弧BD的長;②直接寫出AC的長.

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【題目】為了提高學(xué)生的漢字書寫能力,某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫大賽,今年經(jīng)過層層選拔,確定了參加決賽的選手,決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出1個漢字得2分,滿分是100分,下面是根據(jù)決賽的成績繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.

類別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

A

50x60

5

B

60x70

7

C

70x80

a

D

80x90

15

E

90x100

10

請結(jié)合圖表完成下列各題

1)表中a的值為   ,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

2)學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計這次決賽的平均成績,諧你直接寫出平均成績;

3)通過與去年的決賽成績進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高,提高了15%以上,求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少?

4)想從A類學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進(jìn)行培訓(xùn),直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點Cx軸的負(fù)半軸上,點Ay軸正半軸上,矩形OABC的面積為8.把矩形OABC沿DE翻折,使點B與點O重合,點C落在第三象限的G點處,作EHx軸于H,過E點的反比例函數(shù)y圖象恰好過DE的中點F.則k_____,線段EH的長為:_____

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接MN,則在點M運動過程中,線段MN長度的最小值是( 。

A. B. 1 C. D.

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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?

(3)實際進(jìn)貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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