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【題目】△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，過AB上一點(diǎn)D作DE‖BC，DF‖AC分別交AC、BC于點(diǎn)E和F

（1）如圖1，證明：△ADE∽△DBF；

（2）如圖1，若四邊形DECF是菱形，求DE的長；

（3）如圖2，若以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BDF相似，求AD的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE，且BE⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：△EAB∽△ABC；

（2）若AD＝2，求AB的長；

（3）在（2）的條件下，求DF的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM上一點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB＝12，BM＝6，F為AM的中點(diǎn)，求DN的長；

（3）若AB＝12，DE＝1，BM＝5，求DN的長．

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【題目】如圖，一路燈距地面6.4米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時，人影長度增長3米，

求：（1）小方在A處時的影子AB的長；（2）小方行走的路程AC．

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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)H處，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，得平行四邊形DHAE，若BH=2，CH=3，則DC=_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(3)當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，折痕的一個端點(diǎn)F在邊AD上，另一個端點(diǎn)G在邊BC上，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）如圖（1），當(dāng)頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在邊AD上時．

①連接BF，試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的長；

（2）如圖（2），當(dāng)頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在長方形內(nèi)部，E到AD的距離為2，且BG＝10時，求AF的長．

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【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動．

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；

（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫過程）．

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【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價，2017年每套售價為 萬元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費(fèi)總計不超過萬元，采購合同規(guī)定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價我 萬元.

①型健身器最多可購買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？

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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（1）統(tǒng)計表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案