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【題目】已知,如圖拋物線yax2+bx+cy軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),B的坐標(biāo)為(1,0),且OC4OB

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求三角形ACD面積的最大值;

3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以AC,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PBAC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,∠COB=∠APB

1)求證:PB是⊙O的切線;

2)當(dāng)MB4MC2時(shí),求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E. F

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)BD=2BF=2,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB110°,∠BOCa.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD

1)試說明△COD是等邊三角形;

2)當(dāng)a150°時(shí),OB3,OC4,試求OA的長(zhǎng).

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2(k1)xk210

(1) 當(dāng)k取何值方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng),且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)DBC上,,過點(diǎn)D,垂足為E經(jīng)過A,B,D三點(diǎn).

求證:AB的直徑;

判斷DE的位置關(guān)系,并加以證明;

的半徑為10m,求DE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A軸上,點(diǎn)C軸上,OA=8,OC=6.

1)求直線AC的表達(dá)式

2)若直線與矩形OABC有公共點(diǎn),求的取值范圍;

3)若點(diǎn)O與點(diǎn)B位于直線兩側(cè),直接寫出的取值范圍。

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【題目】已知長(zhǎng)方形硬紙板ABCD的長(zhǎng)BC為40cm,寬CD為30cm,按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(即圖中陰影部分),將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,

設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm.(紙板的厚度忽略不計(jì))

(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若折成的長(zhǎng)方體盒子的表面積為950cm2,求該長(zhǎng)方體盒子的體積

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【題目】已知:如圖A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OCBC,∠B30°

1)求證:AB是⊙O的切線;

2)若∠ACD45°OC2,求弦CD的長(zhǎng).

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