【題目】（1）如圖，正方形的邊，分別在正方形的邊，上．

填空：和的數(shù)量關(guān)系是 和的位置關(guān)系是 .

（2）把正方形繞點旋轉(zhuǎn)到如圖位置，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫成證明過程，若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)正方形的邊長為4，正方形的邊長為，正方形繞點旋轉(zhuǎn)過程中，若、、三點共線，求的長．（直接寫出結(jié)果）

【題目】某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件：如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲元（為整數(shù)），每個月的銷售利潤為元。

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍：

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

【題目】如圖，在矩形中，，點在上，且，連接，將矩形沿直線翻折，點恰好落在上的點處，則__________．

【題目】如圖，邊長為2的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得正方形.圖中陰影部分的面積為__________．

A. B. 2 C. D. 2

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標(biāo)．

【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價銷售,據(jù)市場調(diào)查,漲價x元時,月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價5元時,計算可得月銷售利潤是___________元；

當(dāng)售價定多少元時,會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．

（1）求M點的坐標(biāo)及a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，△OBP的面積為S，當(dāng)m為多少時，s＝．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3，頂點為E，該拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交子點C，且OB=OC=3OA，直線y=﹣x+1與y軸交于點D．求∠DBC﹣∠CBE=_____．