科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在下列橫線上:
每件銷售利潤(rùn)____________________________;
銷售量y(件)____________________________;
銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元)____________________________;
(2)銷售單價(jià)定為多少時(shí),利潤(rùn)最大?
(3)若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
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【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花草園,其中一邊靠墻,另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為16米(如圖所示),設(shè)這個(gè)花草園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若花草園的面積為100平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于10米,這個(gè)花草園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)平面上的ΔABC,AC=CB,∠ACB=90°,且A(-1,0),B(m,n),C(3,0).若拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn).
(1)求a、b的值;
(2)將拋物線向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求新拋物線的解析式.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請(qǐng)解答下列問題:
(1)畫出ΔABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ΔA1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)將ΔABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的ΔA2B2C,并寫出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).
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【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4,
(1)用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸;
(2)x取何值時(shí),y隨x增大而減?
(3)x取何值時(shí),拋物線在x軸上方?
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【題目】已知拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a<0)的頂點(diǎn)為A,交y軸交于點(diǎn)C,過(guò)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線l⊥x軸,連結(jié)OA并延長(zhǎng),交l于點(diǎn)D,連結(jié)OB.
(1)當(dāng)a=﹣1時(shí),求線段OB的長(zhǎng).
(2)是否存在特定的a值,使得△OBD為等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫出求a值的計(jì)算過(guò)程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)△OBD的外心M的坐標(biāo)為(m,n),求m與n的數(shù)量關(guān)系式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A,C兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是 ;
(3)若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接MA、MB,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),△ABM面積為△ABC的面積的倍,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB=4cm,∠CAB=60°,P是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AP于D,連接BD,在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中,BD的最小值是_____.
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【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫做該點(diǎn)的“特征線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.問題與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A,C分別在x軸和y軸上,拋物線y=(x﹣a)2+b經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+2,則此拋物線的表達(dá)式是_____.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連結(jié)BC.
(1)求證:AE=ED;
(2)若AB=8,∠CBD=30°,求圖中陰影部分的面積.
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