科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn),例如A(3,0),B(4,3)都是格點(diǎn)。將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD(點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C 、D)。
(1)作出△COD,并寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):C( ),D( );
(2)僅用無(wú)刻度的直尺找一格點(diǎn)E,使得EB⊥AB,請(qǐng)標(biāo)明格點(diǎn)E的位置;
(3)僅用無(wú)刻度的直尺在OB上找一點(diǎn)F,使得∠OAF=45°(請(qǐng)標(biāo)明輔助格點(diǎn)M的位置)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的兵乓球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4
(1)隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)兵乓球,記下數(shù)字后放回布袋里,再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)兵乓球,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方式列出有可能的結(jié)果,并求出“兩個(gè)兵乓球上的數(shù)字之和不小于4”的概率.
(2)隨機(jī)從布袋中一次摸出兩個(gè)兵乓球,直接寫出“兩個(gè)兵乓球上的數(shù)字至少有一個(gè)是奇數(shù)”的概率.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12,E是邊CD上一點(diǎn),連接AE,折疊該紙片,使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn),并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BF,點(diǎn)F在AD上,若DE=5,則GE的為_______________.
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【題目】如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,且點(diǎn)B剛好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,則∠A′BA=___________度
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,若AD=10,BC=5,則OB的長(zhǎng)為( )
A.4B.C.D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點(diǎn),易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.
(1)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),CD=BE是否仍然成立?若成立請(qǐng)證明,若不成立請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),△AMN是否還是等邊三角形?若是,請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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【題目】今年暑假,小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票,她和哥哥兩人都很想去參觀,可門票只有一張.讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,他拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小麗,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小利哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌上的數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),和小麗去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:
(1)BD=CD;
(2)DE是⊙O的切線.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(﹣6,0),(0,6),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出不等式的解集.
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