科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是面積為4的等邊三角形,△ABC∽△ADE,
AB=2AD,∠BAD=45°,AC與DE相交于點(diǎn)F,則△AEF的面積
等于___(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(5,4),⊙M與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn).
(1)則點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(__,__),B(__,__),C(__,__);
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線解析式為,它的頂點(diǎn)為F,求證:直線FA與⊙M相切;
(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P在x軸的上方,使△PBC是等腰三角形.如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn),,∠ACD=∠BCO,OC=CD,
(1)試說(shuō)明:是等邊三角形;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形
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【題目】一個(gè)批發(fā)商銷(xiāo)售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷(xiāo)售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元?
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【題目】已知,如圖,AB 是⊙O 的直徑,CD 是弦,CD⊥AB 于點(diǎn) E,點(diǎn) G 在直徑 DF 的延 長(zhǎng)線上,∠D=∠G=30°.
(1)求證:CG 是⊙O 的切線;
(2)若 CD=6,求 GF 的長(zhǎng).
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí),若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn),該球的大小就符合要求.圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.
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【題目】按要求畫(huà)圖:①僅用無(wú)刻度的直尺;②保留必要的畫(huà)圖痕跡.
(1)如圖1,畫(huà)出⊙O的一個(gè)內(nèi)接矩形;
(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且CD∥AB,畫(huà)出⊙O的一個(gè)內(nèi)接正方形.
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【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);
(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).
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