【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC、BC，過點C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延長線于點P，弦CD平分∠ACB，交AB于點E，連接OC、AD、BD．

【題目】贛縣田村素稱“燈彩之鄉(xiāng)”，田村花燈源于唐代，盛于宋朝，迄今已有1300多年歷史了，某公司生產(chǎn)了一種田村花燈，每件田村花燈制造成本為20元．設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按如圖1所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°．固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至如圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．

【題目】在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直徑AB的長．

【題目】在平面直角坐標系中xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+1．

【題目】如圖，已知點E在直角三角形ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D．

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標為_____．

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（–1，2），與x軸的一個交點A在點（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）