【題目】我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．

劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計(jì)算；請(qǐng)寫出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長________，計(jì)算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，.

（1）若該函數(shù)圖象過點(diǎn).

①求該函數(shù)解析式；

②，函數(shù)圖象上點(diǎn)到x軸的距離最小值為1，則t的值為______；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，且，求h的最大值.

（1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價(jià)措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.

【題目】如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，開口向上，對(duì)稱軸為直線，對(duì)于下列兩個(gè)結(jié)論：①m為任意實(shí)數(shù)，則有；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一個(gè)根小于0，另一個(gè)根大于2，說法正確的是（ ）

A.①對(duì)，②錯(cuò)B.①錯(cuò)，②對(duì)C.①②都對(duì)D.①②都錯(cuò)

【題目】如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說法正確的是（ ）

A.氣壓P與體積V的關(guān)系式為

B.當(dāng)氣壓時(shí)，體積V的取值范圍為

C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

D.當(dāng)時(shí)，氣壓P隨著體積V的增大而減小

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接.

（1）求點(diǎn)三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接，，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，若是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中），連接，，，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

觀察猜想

如圖1，有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是___________，直線，的位置關(guān)系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個(gè)不全等等腰三角形”，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

（1）若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且），求生產(chǎn)哪個(gè)檔次的面粉時(shí)，每天的利潤最大，每天的最大利潤是多少元？

（2）若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤為60000元，求該面粉的質(zhì)量檔次.

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，切線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的長.