【題目】如圖，把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4，沿著AB翻折三角尺，直角頂點(diǎn)C落在C′處．設(shè)A、C′兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n．

（1）試用m的代數(shù)式表示n；

（2）若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過A、C′兩點(diǎn)，求k的值．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓⊙P（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）

（2） 若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D（異與C點(diǎn)），且∠ADB＝∠ACB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ．

（3）若用扇形PAC圍成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為　 　．

估計(jì)這批蘋果損壞的概率為_____(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)，損壞的蘋果約有______kg．

【題目】如圖，已知A，B為反比例函數(shù)y1＝圖象上兩點(diǎn)，連接AB，線段AB經(jīng)過點(diǎn)O，C是反比例函數(shù)y2=（k＜0）在第二象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)△CAB是以AB為底的等腰三角形，且時(shí)，k的值為（　�。�

A.﹣B.﹣3C.﹣4D.﹣

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

②連接，，求的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)和點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CN＝CD＝6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長(zhǎng)．