科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”:對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.例如:圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?
我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè):圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);……;所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是60、6n.
請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成以下問(wèn)題:
(1)第5個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)圓圈.
(2)小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎?如果會(huì),請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.
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【題目】如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn),∠CBD=75°.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖,在AD邊上找到一點(diǎn)F,使得∠DBF=45°(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
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【題目】直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′恰好落在拋物線(xiàn)上.過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C.若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1,則A′C的長(zhǎng)為_____.
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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【題目】已知:t1,t2是方程t2+2t﹣24=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且t1<t2,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(t1,0),B(0,t2).
(1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),且位于第三象限,四邊形OPAQ是以OA為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形,求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)平行四邊形OPAQ的面積為24時(shí),是否存在這樣的點(diǎn)P,使OPAQ為正方形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=45°.點(diǎn)D(與點(diǎn)B、C不重合)為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如圖①,且點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).試判斷線(xiàn)段CF與BD之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如果AB≠AC,如圖②,且點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).(1)中結(jié)論是否成立,為什么?
(3)若正方形ADEF的邊DE所在直線(xiàn)與線(xiàn)段CF所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)P,設(shè)AC=4,BC=3,CD=x,求線(xiàn)段CP的長(zhǎng).(用含x的式子表示)
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【題目】某水果超市以每千克6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批水果,經(jīng)測(cè)算,此水果超市每天需支出固定費(fèi)用(包括房租,水電費(fèi),員工工資等)為600元.若該種水果的銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)10元,則日銷(xiāo)售量為300千克;若該種水果的銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)10元,則每超過(guò)1元,日銷(xiāo)售就減少12千克.設(shè)該種水果的銷(xiāo)售單價(jià)為x(x>6,且x為整數(shù))元,日凈收入為y元(日凈收入=日銷(xiāo)售利潤(rùn)﹣每天固定支出的費(fèi)用).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)此水果超市銷(xiāo)售該種水果的日凈收入能否達(dá)到1560元?否能,請(qǐng)求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià).
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【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線(xiàn)交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖在正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( 。
A.B.C.D.
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