（1）方程（x﹣）（x﹣）＝0_____“友好根”（填：“有”或“沒有”）；

（2）已知關(guān)于x的 x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0有“友好根”，求 t的取值范圍．

（角平分線定理）三角形一個內(nèi)角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例．于是他就和其他同學(xué)研究一番，寫出了已知、求證如下：

“已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，求證：”

可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：過點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長線于點(diǎn)E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．

（Ⅰ）請你按老師的提示或你認(rèn)為其他可行的方法幫亮亮完成證明．

（Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：

如圖2，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB＝7，AC＝15，求AF的長．

（Ⅰ）①直接寫出t的取值范圍：　 　；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)PQ，PC，BQ，求證：△CPQ∽△ABQ；

（Ⅱ）當(dāng)△BPQ是直角三角形時(shí)，求t的值．

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

（1）如圖①，在邊長為8的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC與AC上，且BD＝2，∠ADE＝60°，則線段CE的長為　 　．

問題

（2）如圖②，已知AP∥BQ，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，D是射線AP上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），E是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A，B重合），EC⊥DE，交射線BQ于點(diǎn)C，且AD+DE＝AB，求△BCE的周長．

問題解決：

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB+CD＝10（AB＜CD），BC＝6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，且∠AED＝108°，則邊AD的長是否存在最大值？若存在，請求AD的最大值，并求出此時(shí)AB，CD的長度，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，直線AB表達(dá)式為y＝﹣2x+2，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．若y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)C，且CO＝AO．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的表達(dá)式；

（2）在直線AC上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若EF⊥AB，垂足為M，，AE＝2，求菱形ABCD的邊長．

（1）若小亮摸出的小球上的數(shù)字是2，那么小剛摸出的小球上的數(shù)字是4的概率是多少？

（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+6的圖象上的概率．

【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺;每臺售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?