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【題目】如圖,等邊△AOB中,點B在x軸正半軸上,點A坐標為(1, ),將△AOB繞點O順時針旋轉15°,此時點A對應點A′的坐標是( 。
A.(2,2)B.(,1)C.D.(,)
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【題目】如圖所示,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,點的坐標為,點的坐標為,拋物線的對稱軸是直線.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)是線段上的任意一點,當為等腰三角形時,求點的坐標.
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【題目】某賓館有客房間供游客居住,當每間客房的定價為每天元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加元,就會減少間客房出租.設每間客房每天的定價增加元,賓館出租的客房為間.求:
關于的函數關系式;
如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價格是多少元?
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【題目】為進一步發(fā)展基礎教育,自2014年以來,某縣加大了教育經費的投入,2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率;
(2)若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與y軸的交點為A,與x軸的正半軸分別交于點B(b,0),C(c,0).
(1)當b=1時,求拋物線相應的函數表達式;
(2)當b=1時,如圖,E(t,0)是線段BC上的一動點,過點E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點為P.求△APC面積的最大值;
(3)當c =b+ n.時,且n為正整數.線段BC(包括端點)上有且只有五個點的橫坐標是整數,求b的值.
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【題目】已知二次函數和一次函數.
(1)當t=0時,試判斷二次函數的圖象與x軸是否有公共點,如果有,請寫出公共點的坐標;
(2)若二次函數的圖象與x軸的兩個不同公共點,且這兩個公共點間的距離為8,求t的值;
(3)求證:不論實數t取何值,總存在實數x,使≥.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD內一點,點P到點A,B和D的距離分別為1,2,.△ADP沿點A旋轉至△ABP′,連接PP′,并延長AP與BC相交于點Q.
(1)求證:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大。
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【題目】已知關于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.
(1)試判斷原方程根的情況;
(2)若拋物線y=x2﹣(m﹣3)x﹣m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,則A,B兩點間的距離是否存在最大或最小值?若存在,求出這個值;若不存在,請說明理由.
(友情提示:AB=|x2﹣x1|)
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