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【題目】如圖,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19 m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長38 m的鐵欄圍成.

(1)若圍成的面積為180 m2,試求出自行車車棚的長和寬;

(2)能圍成面積為200 m2的自行車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計(jì)方,如果不能,請說明理由.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法,求下列事件的概率:

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同;

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10

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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①OCAE;②ECBC;③∠DAE=∠ABE;④ACOE,其中正確的有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為yax2c

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【題目】.AOB中∠AOB=,OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示).點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,同時(shí)點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)P、D運(yùn)動(dòng)的過程中,始終滿足PO=PD,過點(diǎn)O、DAB作垂線,垂足分別為點(diǎn)C、E,設(shè)OD的長為x

(1)AP的長(用含x的代數(shù)式表示)

(2)在點(diǎn)P、D的運(yùn)動(dòng)過程中,線段PCDE是否相等?若相等,請給予證明;若不相等,請說明理由;

(3)設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,請直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)為OA點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(10),以AB的中點(diǎn)P為圓心,AB為直徑作⊙Py軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C

1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn),試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在第二象限中是否存在的一點(diǎn)Q,使得以AO,Q為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似.若存在,請求出所有滿足的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知:在矩形ABCD中,AB=2BC=4,P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PFBDP,交邊BC于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)B、C都不重合),E是射線FC上一動(dòng)點(diǎn),連接PE、ED,并一直保持∠EPF=FBP,設(shè)B、P兩點(diǎn)的距離為xDEP的面積為y

1)求出tanPBF;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍

3)當(dāng)DEPBCD相似時(shí),求DEP的面積

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【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,龍崗區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2017年底擁有家庭轎車81輛,2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到144輛.

1)若該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?

2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000/個(gè),露天車位2000/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍,但不超過室內(nèi)車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.

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【題目】某超市銷售多種顏色的運(yùn)動(dòng)服裝,其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白四種顏色運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量如表,由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖:

1)求表中m、nα的值,并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:表中m=   ,n=   α=   ;

2)為吸引更多的顧客,超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目,就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域,可分別獲得60元、20元的購物券.求顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù).

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