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【題目】某農(nóng)作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系:如圖1,當(dāng)10≤t≤25時可近似用函數(shù)刻畫;當(dāng)25≤t≤37時可近似用函數(shù)刻畫.
(1)求h的值.
(2)按照經(jīng)驗,該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系:
生長率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數(shù)m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請運用已學(xué)的知識,求m關(guān)于P的函數(shù)表達式;
②請用含的代數(shù)式表示m ;
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.在(2)的條件下,原計劃大棚恒溫20℃時,每天的成本為200元,該作物30天后上市時,根據(jù)市場調(diào)查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續(xù)加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大?并求這個最大利潤(農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用).
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【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為 ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖(圖2),并估計全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項目的有多少人?
(3)籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前,將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進行個別座談,請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖,在⊙O中AB是直徑,點F是⊙O上一點,點E是的中點,過點E作⊙O的切線,與BA、BF的延長線分別交于點C、D,連接BE.
(1)求證:BD⊥CD.
(2)已知⊙O的半徑為2,當(dāng)AC為何值時,BF=DF,并說明理由.
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【題目】如圖,是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖,已知入口BC寬4米,欄桿支點O與地面BC的距離為0.8米,當(dāng)欄桿OM升起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時,一輛寬2.4米,高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區(qū)?若能,請通過計算說明;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.7)
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【題目】(閱讀理解)
借助圖形的直觀性,我們可以直接得到一些有規(guī)律的算式的結(jié)果,比如:由圖①,通過對小黑點的計數(shù),我們可以得到1+2+3+…+n=n(n+1);由圖②,通過對小圓圈的計數(shù),我們可以得到1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.
那么13+23+33+…+n3結(jié)果等于多少呢?
如圖③,AB是正方形ABCD的一邊,BB′=n,B′B″=n﹣1,B″B′′′=n﹣2,……,顯然AB=1+2+3+…+n= n(n+1),分別以AB′、AB″、AB′′′、…為邊作正方形,將正方形ABCD分割成塊,面積分別記為Sn、Sn﹣1、Sn﹣2、…、S1.
(規(guī)律探究)
結(jié)合圖形,可以得到Sn=2BB′×BC﹣BB′2= ,
同理有Sn﹣1= ,Sn﹣2= ,…,S1=13.
所以13+23+33+…+n3=S四邊形ABCD= .
(解決問題)
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計算的結(jié)果為 .
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【題目】小南利用幾何畫板畫圖,探索結(jié)論,他先畫∠MAN=90°,在射線AM上取一點B,在射線AN上取一點C,連接BC,再作點A關(guān)于直線BC的對稱點D,連接AD、BD,得到如圖所示圖形,移動點C,小南發(fā)現(xiàn):當(dāng)AD=BC時,∠ABD=90°;請你繼續(xù)探索;當(dāng)2AD=BC時,∠ABD的度數(shù)是_____.
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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示,直線x=-1是其對稱軸,
(1)確定a,b,c, Δ=b2-4ac的符號,
(2)求證:a-b+c>0,
(3)當(dāng)x取何值時,y>0;當(dāng)x取何值時y<0.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點為線段上的一個動點,過點作軸的垂線,垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)探索:線段上是否存在點,使為等腰三角形?如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,請說呀理由.
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