【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接.

（1）求點(diǎn)三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接，，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，若是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中），連接，，，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

觀察猜想

如圖1，有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是___________，直線，的位置關(guān)系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個(gè)不全等等腰三角形”，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由.

（1）若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且），求生產(chǎn)哪個(gè)檔次的面粉時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是多少元？

（2）若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤(rùn)為60000元，求該面粉的質(zhì)量檔次.

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，切線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng).

【題目】如圖，已知直線（為常數(shù)）經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的的取值范圍；

（3）求四邊形的面積．

楊輝和他的一個(gè)數(shù)學(xué)問題

我國(guó)古代對(duì)代數(shù)的研究，特別是對(duì)方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷，它們是：《詳解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通變本末》3卷（1274年，第3卷與他人合編），《田（楊輝，南宋數(shù)學(xué)家）畝比類乘除捷法》2卷（1275年），《續(xù)古摘奇算法》2卷（1275年，與他人合編），其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個(gè)問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》）：

直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步），問闊及長(zhǎng)各幾步.

請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)解決這個(gè)問題.

【題目】如圖，是的直徑，，是的弦，且，與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.B.

C.D.圖象的對(duì)稱軸是直線

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.