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【題目】為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具.如圖1所示是一輛自行車的實物圖,車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,車輪半徑28cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2
圖1 圖2
(1)求車座點E到地面的距離;(結果精確到1cm)
(2)求車把點D到車架檔直線AB的距離.(結果精確到1cm).
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】如圖,在x軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A…An﹣1An(n為正整數(shù)),過點A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線,與反比例函數(shù)y=(x>0)交于點P1、P2、P3、…、Pn,連接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn,過點P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂線段,構成的一系列直角三角形(見圖中陰影部分)的面積和是__
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【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)
①cos(﹣60°)=﹣;
②sin75°=;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
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【題目】.根據(jù)圖5中①所示的程序,得到了y與x的函數(shù)圖象,如圖5中②,若點M是
y軸正半軸上任意一點,過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q,連接OP、OQ,則以下結論:
①x<0時,y=
②△OPQ的面積為定值
③x>0時,y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確結論是
A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4cm,AD=8cm,按如圖方式折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,則tan∠BEF=( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,已知AE與BF相交于點D,AB⊥AE,垂足為點A,EF⊥AE,垂足為點E,點C在AD上,連接BC,要計算A、B兩地的距離,甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù),各組分別得到以下數(shù)據(jù):
甲:AC、∠ACB;
乙:EF、DE、AD;
丙:AD、DE和∠DCB;
。CD、∠ABC、∠ADB.
其中能求得A、B兩地距離的數(shù)據(jù)有( 。
A.甲、乙兩組B.丙、丁兩組
C.甲、乙、丙三組D.甲、乙、丁三組
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB是直徑,過點A作直線MN,且∠MAC=∠ABC.
(1)求證:MN是⊙O的切線.
(2)設D是弧AC的中點,連結BD交AC于點G,過點D作DE⊥AB于點E,交AC于點F.
①求證:FD=FG.
②若BC=3,AB=5,試求AE的長.
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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機抽取了部分養(yǎng)殖戶進行了調查(把調查結果分為四個等級:A級:非常嚴重;B級:嚴重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ;把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?
(3)某調研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機選取兩戶,進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.
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【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)
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