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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點E,F(xiàn)DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,點O為矩形ABCD的對稱中心,AB10cmBC12cm.點E,F,G分別從AB,C三點同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動,點E的運動速度為1cm/s,點F的運動速度為3cms,點G的運動速度為1.5cms.當(dāng)點F到達點C(即點F與點C重合)時,三個點隨之停止運動.在運動過程中,EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是EB'F,設(shè)點E,F,G運動的時間為t(單位:s).

1)當(dāng)t    s時,四邊形EBFB'為正方形;

2)若以點EB,F為頂點的三角形與以點FC,G為頂點的三角形相似,求t的值;

3)是否存在實數(shù)t,使得點B'與點O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知∠MON90°,A是∠MON內(nèi)部的一點,過點AABON,垂足為點BAB3厘米,OB4厘米,動點E,F同時從O點出發(fā),點E1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動,點F2厘米/秒的速度沿OM方向運動,EFOA交于點C,連接AE,當(dāng)點E到達點B時,點F隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒(t0).

1)當(dāng)t1秒時,EOFABO是否相似?請說明理由;

2)在運動過程中,不論t取何值時,總有EFOA.為什么?

3)連接AF,在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得SAEFS四邊形AEOF?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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【題目】高高的路燈掛在路邊的上方,高傲而明亮,小明拿著一根2米長的竹竿,想量一量路燈的高度,直接量是不可能的.于是,他走到路燈旁的一個地方,豎起竹竿(即AE),這時,他量了一下竹竿的影長(AC)正好是1米,他沿著影子的方向走,向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長度(即AB=4米),他又豎起竹竿,這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度(即BD=2米).此時,小明抬頭瞧瞧路燈,若有所思地說:噢,我知道路燈有多高了!同學(xué)們,請你和小明一起解答這個問題:

(1)在圖中作出路燈O的位置,并作OP⊥lP.

(2)求出路燈O的高度,并說明理由.

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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的頂點坐標(biāo)分別為O0,0),A1,2),B31)(每個方格的邊長均為1個單位長度).

1)將OAB向右平移1個單位后得到O1A1B1,請畫出O1A1B1

2)請以O為位似中心畫出O1A1B1的位似圖形,使它與O1A1B1的相似比為21;

3)點Pa,b)為OAB內(nèi)一點,請直接寫出位似變換后的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為   

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于點G

1觀察圖形,寫出圖中所有與AED相等的角

2選擇圖中與AED相等的任意一個角,并加以證明

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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