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【題目】如圖，直線y=2x+b與雙曲線y=（k＞0）交于點A、D，直線AD交y軸、x軸于點B、C，直線y=-+n過點A，與雙曲線y=（k＞0）的另一個交點為點E，連接BE、DE，若S△ABE=4，且S△ABE：S△DBE=3：4，則k的值為___．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．AB為⊙O的直徑，BC=3，AB=5，D、E分別是邊AB、BC上的兩個動點（不與端點A、B、C重合），將△BDE沿DE折疊，點B的對應點B′恰好落在線段AC上（包含端點A、C），若△ADB′為等腰三角形，則AD的長為___．

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為___；第4個正方形的面積為___．

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【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的圖象經過（m＋1，a），（m，b）兩點.

（1）若m＝1，a＝－1，求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求證：am＋b＝0；

（3）若該二次函數(shù)的最大值為，當x＝1時，y≥3a，求a的取值范圍.

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【題目】定義:有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準平行四邊形”.例如:凸四邊形中，若，則稱四邊形為準平行四邊形.

（1）如圖①，是上的四個點，，延長到，使.求證:四邊形是準平行四邊形；

（2）如圖②，準平行四邊形內接于，，若的半徑為，求的長；

（3）如圖③，在中，，若四邊形是準平行四邊形，且，請直接寫出長的最大值.

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【題目】可以用如下方法求方程x2－2x－2＝0的實數(shù)根的范圍：利用函數(shù)y＝x2－2x－2的圖象可知，當x＝0時，y＜0，當x＝－1時，y＞0，所以方程有一個根在－1和0之間．

（1）參考上面的方法，求方程x2－2x－2＝0的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；

（2）若方程x2－2x＋c＝0有一個根在0和1之間，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度為15 m），用籬笆圍成一個矩形花園ABCD，中間再用一道籬笆隔成兩個小矩形，共用去籬笆42 m.設平行于墻的一邊BC長為x m，花園的面積為S m2．

（1）求S與x之間的函數(shù)解析式；

（2）問花園面積可以達到120平方米嗎？如果能，花園的長和寬各是多少？如果不能，請說明理由.

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【題目】如圖，∠MAN＝30°，點O為邊AN上一點，以O為圓心，4為半徑

作⊙O交AN于D、E兩點．

⑴ 當⊙O與AM相切時，求AD的長；

⑵ 如果AD＝2，那么AM與⊙O又會有怎樣的位置關系？并說明理由．

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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A，B，C，D都在邊長為1的小正方形網格的格點上，過點M(1，－2)的拋物線y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能還經過（ ）

A.點AB.點BC.點CD.點D

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