（1）求證：MH為⊙O的切線．

（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度．

（1）畫出圖形；

（2）若EG、DF交于BC邊上同一點H，且△GFH是等腰三角形，試計算CE長．

（1）觀察這些數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店原有兩名營業(yè)員，但當(dāng)每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品定價多少元，才能使純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其他開支不計）．

（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．

將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③ 8a+7b+2c＞0；④若點A（﹣3，y1）、點B（ ，y2）、點C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有_______個．

【題目】如圖1，直線，AB平分，過點B作交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以的速度沿射線AN方向運動，動點D以的速度運動；已知，設(shè)動點D，E的運動時間為t．

試求的度數(shù)；

當(dāng)點D在射線AM上運動時滿足：：3，試求點D，E的運動時間t的值；

當(dāng)動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得與全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

【題目】如圖1，在中，，，，點D，E分別在邊BC，AC上．

當(dāng)時，直接寫出______，______；

如圖2，若O為AD的中點，求證：；

如圖3，當(dāng)，時，求AE的值．

該公司計劃購進兩款跑步機若干臺，共需萬元，全部銷售后可獲利萬元．

問該公司計劃購進A，B兩款跑步機各多少臺？

為了適應(yīng)市場需求的變化，該公司決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A款跑步機的購進數(shù)量，增加B款跑步機的購進數(shù)量，已知B款跑步機增加的數(shù)量是A款跑步機減少的數(shù)量的2倍．若用于購進這兩種款跑步機的總資金不超過29.6萬元，問A種款跑步機購進數(shù)量至多減少多少臺？