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【題目】已知如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(2,0),與 軸交于點(diǎn)D,將△DOC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.

(1)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求的值;

(3)已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn),求證:AB⊥EB.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x24x+6

1)求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.

2)求拋物線與x軸交點(diǎn)和y軸交點(diǎn)坐標(biāo);并畫出它的大致圖象

3)當(dāng)2x4時.求函數(shù)y的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2)、(1,0),頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x2+bx-1的圖象上,將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上,則點(diǎn)D與其對應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______

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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣10),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;;④當(dāng)時, 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,將函數(shù)y=x22+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A1m),B4,n)平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,拋物線yax2+2x+ca0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)COBOC3

1)求該拋物線的函數(shù)解析式;

2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn),連接ODCD,ODBC于點(diǎn)F,當(dāng)SCOFSCDF32時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠OBP2OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,直線yax+2x軸交于點(diǎn)A1,0),與y軸交于點(diǎn)B0,b).將線段AB先向右平移1個單位長度,再向上平移tt0)個單位長度,得到對應(yīng)線段CD,反比例函數(shù)yx0)的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點(diǎn),連接AC、BD

1)請直接寫出ab的值;

2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積.

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【題目】如圖為某景區(qū)五個景點(diǎn)A,B,C,DE的平面示意圖,B,AC的正東方向,DC的正北方向,D,EB的北偏西30°方向上,EA的西北方向上,C,D相距1000m,EBD的中點(diǎn)處.

(1)求景點(diǎn)B,E之間的距離;

(2)求景點(diǎn)B,A之間的距離.(結(jié)果保留根號)

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【題目】某校在宣傳民族團(tuán)結(jié)活動中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有1200名學(xué)生,請估計(jì)選擇唱歌的學(xué)生有多少人?

(4)七年一班在最喜歡器樂的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì),請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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