A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

（1）如圖（1），已知中，，，，求點(diǎn)到的最短距離．

問題探究

（2）如圖（2），已知邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)、分別在邊和上，且，，連接、，若點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，連接，求線段長(zhǎng)度的最小值．

問題解決

（3）如圖（3），已知在四邊形中，，，，連接，將線段沿方向平移至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，連接，的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，是的弦，過的中點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）連接，若，，求四邊形的面積．

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項(xiàng)：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率________．

【題目】碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標(biāo)價(jià)買，購買10以上，從第11刀開始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標(biāo)價(jià)的八五折賣．購買刀數(shù)為（刀），在甲商店購買所需費(fèi)用為元，在乙商店購買所需費(fèi)用為元．

（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求在乙商店購買所需總費(fèi)用小于甲商店購買所需總費(fèi)用時(shí)的取值范圍．

【題目】在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，八（1）班比賽成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績(jī)現(xiàn)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）八年級(jí)一班競(jìng)賽成績(jī)眾數(shù)是________，中位數(shù)落在________類．

（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?/span>類的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為直角邊向外作等腰，連接，當(dāng)取最大值時(shí)，則的度數(shù)是________．

A.2B.1C.0D.3

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，已知點(diǎn)E（0，﹣3），在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得△CEF的周長(zhǎng)最小，如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，連接AD，若點(diǎn)P是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段AD的垂線，在第二象限分別與拋物線、線段AD相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN最大時(shí)，求△POM的面積．