【題目】如圖，正方形 ABCD 中，AD＝ ，已知點(diǎn) E 是邊 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B 重合）將△ADE 沿 DE 對折，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為 P，當(dāng)△APB 是等腰三角形時(shí)， 線段 AE= ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是菱形，BC∥x 軸．AD 與 y軸交于點(diǎn) E，反比例函數(shù) y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) C、D，已知點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為5，BE＝2DE，則 k的值為（ ）

A.B.C.D.5

A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

B．為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式

C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)，M為它的頂點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

求的面積．

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，且銷售額為14000元?

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是多少?

【題目】已知：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足．求的值．

【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，其對稱軸為，有下列結(jié)論；則正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥若，則；

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點(diǎn)，F為⊙O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．