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【題目】下列判斷正確的是(

A.打開電視機,正在播NBA籃球賽是必然事件

B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每擲硬幣2次就必有1次反面朝上

C.一組數(shù)據(jù)23,4,5,56的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+ca0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB,


1)求拋物線的解析式;
2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
3)若點Ex軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,EP為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,對角線ACBD相交于點E,F是邊BA延長線上一點,連接EF,以EF為直徑作⊙O,交DCD,G兩點,AD分別于EF,GF交于I,H兩點.

1)求∠FDE的度數(shù);

2)試判斷四邊形FACD的形狀,并證明你的結論;

3)當G為線段DC的中點時,

求證:FD=FI;

AC=2m,BD=2n,求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比.

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【題目】已知:正方形中,繞點順時針旋轉,它的兩邊分別交(或它們的延長線)于點

繞點旋轉到時(如圖1),易證

1)當繞點旋轉到時(如圖2),線段之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出猜想,并加以證明.

2)當繞點旋轉到如圖3的位置時,線段之間又有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的猜想.

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【題目】一次函數(shù)yax+b與二次函數(shù)yax2+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】O的直徑AB和弦CD相交于點E,已知AE6cm,EB2cm,∠CEA30°,則弦CD的長為( 。

A.8cmB.4cmC.2D.2

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【題目】如圖1:拋物線yax2+bx+3x軸于點A、B,連接AC、BCtanABC1,tanBAC3

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點P在第一象限的拋物線上,連接PCPA,若點P橫坐標為t,△PAC的面積為S,求St的函數(shù)關系式;

3)在(2)的條件下,當S3時,點G為第二象限拋物線上一點,連接PG,CHPG于點H,連接OH,若tanOHG,求GH的長.

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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長交AB于點E,交⊙O于點D,滿足∠BEC3ACD

1)如圖1,求證:ABAC;

2)如圖2,連接BD,點F為弧BD上一點,連接CF,弧CF=弧BD,過點AAGCD,垂足為點G,求證:CF+DGCG;

3)如圖3,在(2)的條件下,點HAC上一點,分別連接DH,OHOHDH,過點CCPAC,交⊙O于點P,OHCP1 CF12,連接PF,求PF的長.

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【題目】倡導健康生活推進全民健身,某社區(qū)去年購進A,B兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.

1AB兩種健身器材的單價分別是多少元?

2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變,該社區(qū)計劃再購進A,B兩種健身器材共50件,且費用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?

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同步練習冊答案