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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則的坐標(biāo)為______________

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【題目】圍棋是中國(guó)起源很早的傳統(tǒng)文化游戲之一．它的玩法從草創(chuàng)到現(xiàn)在的樣式，有一個(gè)逐漸演變的過程，在一個(gè)不透明的罐子里裝有若干個(gè)白色的圍棋子，現(xiàn)要估計(jì)白棋子的個(gè)數(shù)，王叔叔從裝黑棋子的罐子里取出10個(gè)黑棋子放入白棋子的罐子里．這些棋子除顏色外其他完全相同．將罐子里的棋子攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑棋子，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)罐子里裝有的白棋子有（ ）

A.80個(gè)B.75個(gè)C.70個(gè)D.60個(gè)

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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】已知拋物線的最低點(diǎn)為 D(0，2)

（1）求 m， n 的值

（2）直線 y＝kx＋4 交 y 軸于點(diǎn) F，與拋物線交于 A，B 兩點(diǎn)，直線 AD 交 x 軸于點(diǎn) P．

①求證：BP//y 軸

②作 BQ⊥AD 交 y 軸于點(diǎn) Q，求證：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù) k，四邊形 FQPB 均為平行四邊形

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【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D（其中 BD>CD），BE⊥AC 于 E，AD 與 BE 相交于點(diǎn) F，直線 AD 與△BCF 的外接圓 O 交于點(diǎn) H，點(diǎn) M 在圓 O 上，滿足弧 HM=弧 CF，連接 FM．

（1）求證：AF=CM；

（2）若∠ABE=45°，FH ，圓O的直徑為，求BF的值．

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【題目】某漁業(yè)公司為了解投資收益情況，調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)近 10 個(gè)月的利潤(rùn)情況．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得知，近 10 個(gè)月總投資養(yǎng)魚場(chǎng) 1 千萬，獲得的月利潤(rùn)頻數(shù)分布表如下：

月平均利潤(rùn)(單位：千萬元)

－0.2

－0.1

0

0.1

0.3

頻數(shù)

2

1

1

2

4

近 10 個(gè)月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì) 1 千萬，獲得的月利潤(rùn)頻數(shù)分布表如下：

月平均利潤(rùn)(單位：千萬元)

－0.3

－0.1

0.1

0.3

0.5

頻數(shù)

1

2

2

3

2

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別計(jì)算近 10 個(gè)月養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的月平均利潤(rùn)；

（2）公司計(jì)劃用 6 千萬的資金投資養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)，受養(yǎng)魚場(chǎng)和捕撈隊(duì)規(guī)模大小的影響，要求投資養(yǎng)魚場(chǎng)的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金的 2 倍．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，給出公司分配投資資金額的建議，使得公司投資這兩個(gè)項(xiàng)目的月平均利潤(rùn)之和最大．

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【題目】為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過 a 千瓦·時(shí)，居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.5 元；若每月用電量超過 a 千瓦·時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)提高 20%收費(fèi)．居住此地的老李家二月份用電 120 千瓦·時(shí)，所交的電費(fèi)為 66 元．

（1）求 a 的值；

（2）老李登錄當(dāng)?shù)貒?guó)家電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)繳費(fèi)后彈出一個(gè)對(duì)話框：您的家庭一月份和二月份的平均電費(fèi)不超過0.54 元/千瓦·時(shí)，評(píng)為“節(jié)能小家庭”．試計(jì)算老李家一月份的用電量的范圍．

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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 邊的中點(diǎn)．

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn) D 作 DE⊥AB 于點(diǎn) E；(保留作圖痕跡，不寫做法)

（2）求 DE 的長(zhǎng)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點(diǎn)．

定義圖形W的測(cè)度面積：若|x1﹣x2|的最大值為m，|y1﹣y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測(cè)度面積．

例如，若圖形W是半徑為1的⊙O，當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測(cè)度面積S=mn=4

（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上時(shí)，它的測(cè)度面積S= ；

②如圖4，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，它的測(cè)度面積S= ；

（2）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形ABCD，則此圖形的測(cè)度面積S的最大值為 ；

（3）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形ABCD，求它的測(cè)度面積S的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．

求證：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．

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