【題目】某超市銷售一種商品，成本價(jià)為50元/千克，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于85元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，該商品每天的銷售量（千克）與售價(jià)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）設(shè)該商品每天的總利潤(rùn)為（元），則當(dāng)售價(jià)定為多少元/千克時(shí)，超市每天能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤(rùn)，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品的售價(jià)的取值范圍是多少？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，與軸分別交于兩點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，連接，求的面積．

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點(diǎn)，是半徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作射線，分別交弦，于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交射線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，

①若，判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，則_________．

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：．繪畫；．唱歌；．跳舞；．演講；．書法．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：

（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中課程所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇課程的學(xué)生約有多少人．

【題目】如圖，在中，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上任意一點(diǎn)，且．若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的中位線上，則__________．

【題目】如圖，已致點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且．過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；……；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)，分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線．若是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，且，則直線與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．