如圖，已知C是線段AB上的一個動點（不與端點重合），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個結(jié)論：①MN∥AB；②

1

MN

=

1

AC

+

1

BC

；③MN=

1

4

AB．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-（m-1）x+m²-6交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是y軸正半軸上一點，且在B點上方，若∠DCB=∠CAB，請你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；
（3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負(fù)方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q．
（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

“十八大”報告一大亮點就是關(guān)注民生問題，交通問題已經(jīng)成了全社會關(guān)注的熱點．為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量P=車流速度V×車流密度x．若車流速度V低于80千米/時，求當(dāng)車流密度x為多少時，車流量P（單位：輛/時）達(dá)到最大，并求出這一最大值．

（2013•孝感模擬）如圖，PB切⊙O于B點，直線PO交⊙O于點E，F(xiàn)，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO交⊙O于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）若BC=6，AD：FD=1：2，求⊙O的半徑的長．

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來越多的人愿意走出國門旅游．據(jù)有關(guān)報道，我國2010年和2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)分別約為6000萬人次，8640萬人次，求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率．

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，求∠OAD+∠OCD的度數(shù)．

畫圖：
（1）如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點都在格點上，請將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；
（2）在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個中心對稱圖形．在圖1，圖2中分別畫出兩種符合題意的圖形．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，
判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．