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如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB邊上的一個動點，DE∥BC，延長BC到F，使CF=AD，連接DF交AC于P．
（1）求證：EP=CP；
（2）若△ABC的邊長為a，CF長為b，且a、b滿足(a-5)2+

b-3

=0，求CP長；
（3）若△ABC的邊長為5，設(shè)CF=x，CP=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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如圖，大拇指與小姆指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．某項研究表明，一般情況下人的身高h（cm）是指距d（cm）的一次函數(shù)．下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	162	170	178	186

（1）請求出h（cm）與d（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）姚明的身高是230cm，請估計他的指距應(yīng)該是多少．

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如圖，兩根旗桿AC，BD相距10米，旗桿AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同學(xué)從B點出發(fā)向A點走去，當他走到點M時，發(fā)現(xiàn)自己剛好走了3米，此時他仰望旗桿的頂點C，D，又發(fā)現(xiàn)兩條視線CM=DM．
（1）求旗桿BD的高為多少米？
（2）兩條視線CM，DM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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如圖，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線，求∠CAE為多少度？

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如圖，A、B、C、D在同一條直線上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求證：AE∥DF．

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