已知兩條線段的長為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形．

如圖，直線a∥b，如果∠1=45°，那么∠2等于（　�。�

如圖，拋物線：y=

1

2

x2+bx+c與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，-2），
（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑．
（3）在拋物線上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo)．

某課題小組對(duì)課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答：
（1）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長．
（2）改變圖形的數(shù)量；
如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m，每兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長．
（3）改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動(dòng)態(tài)問題：
如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？
（4）拓展與應(yīng)用
如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，
（1）求證：以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切．
（2）下列結(jié)論正確的序號(hào)是．（少選酌情給分，多選、錯(cuò)均不給分）
①AO=2CO；
②AO=BC；
③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．
④圖中陰影面積為：(

1

3

π+

3

8

)•OA2．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．（x₁≤x₂）
（1）求k的取值范圍；    
（2）試用含k的代數(shù)式表示x₁與x₂．
（3）當(dāng)

x

2 2

-

x

2 1

=3時(shí)．求k的值．

解下列方程：
①y²+2y=1．            ②x+3=x（x+3）

計(jì)算：|-

20

|-(

56

)0-3

0.2

．

如圖，點(diǎn)A，B，M的坐標(biāo)分別為（1，4）、（4，4）和（-1，0），拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)在線段AB（包括線段端點(diǎn)）上，與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OM上（包括線段端點(diǎn)），則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是．