若一個(gè)三角形一邊上的中點(diǎn)到其它兩邊的距離相等，則這個(gè)三角形一定是（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點(diǎn)A（-1，0）的直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，

1

2

AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是

AE

的中點(diǎn)；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若

S△CEF

S△OCD

 =

1

2

，且AC=4，求CF的長．

我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．請結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題：

物資種類	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	12	10	8
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）	240	320	200

（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最少總運(yùn)費(fèi)．

已知：如圖，BC是△ABC和△DCB的公共邊，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分別垂直BC于E，F(xiàn)．求證：AE=DF．

尺規(guī)作圖：
（1）已知△ABC，找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到AC、BC、AB三邊的距離相等．
（2）已知線段a，b，∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=α
（畫出圖形，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論．

AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=3，AC=5，則AD的取值范圍是（　　）

如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點(diǎn)P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是．

三角形的定義是．