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已知：如圖示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分線．求證：CD=2AD．

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如圖示，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：△ABD是等腰三角形．

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作圖題
（1）如圖1示，∠AOB內(nèi)有兩點M，N，請你確定一點P，使點P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置．
（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短．

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如圖示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=60°，CD=1，DE垂直平分AB，分別交AC，AB于D，E，則AD=

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如圖，△ABC中，AB=10，BC=9，AC=17，求△ABC的面積．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，CD⊥AB于D，你能求出哪些線段的長度？

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