Question

18．一捆銅線(xiàn)的質(zhì)量是89kg，銅線(xiàn)的橫截面積是25mm²，（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）求：
（1）這捆銅線(xiàn)的長(zhǎng)度．
（2）生產(chǎn)1km這種規(guī)格的銅線(xiàn)，至少需要多少銅材．

Answer 1

分析 （1）已知銅的密度和質(zhì)量，利用密度公式可求銅線(xiàn)的體積，又知道銅線(xiàn)的橫截面積，可求長(zhǎng)度．
（2）求出1km銅線(xiàn)的體積，利用密度公式可求銅線(xiàn)的質(zhì)量．

解答 解：（1）依題意銅線(xiàn)的橫截面積S=25mm²=2.5×10^-5m²，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{SL}$得：
L=$\frac{m}{Sρ}$=$\frac{89kg}{2.5×1{0}^{-5}{m}^{2}×8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=400m；
（2）已知L′=1km=1000m，則V′=SL′=2.5×10^-5m²×1000m=2.5×10^-2m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得：
m′=ρV′=8.9×10³kg/m³×2.5×10^-2m³=222.5kg．
答：（1）這捆銅線(xiàn)的長(zhǎng)度為400m；
（2）生產(chǎn)1km這種規(guī)格的銅線(xiàn)，至少需要222.5kg的銅材．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，單位換算（1mm²=1×10^-6m²）是易錯(cuò)點(diǎn)．