Question

12．小明聽物理老師講過(guò)“干電池內(nèi)部其實(shí)是有電阻的，分析電路時(shí)可以把干電池看成是由一個(gè)電壓為U，電阻為O的理想電源與一個(gè)電阻值為r的電阻串聯(lián)而成”，如圖甲所示，在老師指導(dǎo)下，小明設(shè)計(jì)了圖乙所示的電路來(lái)測(cè)量一節(jié)干電池內(nèi)部的電阻；
（1）按照?qǐng)D乙連接電路時(shí)，閉合開關(guān)前滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)位于a（選a或b）端；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電壓表和電流表的讀數(shù)繪出U-I圖象如圖丙所示，電源電壓U=1.5V；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得這節(jié)干電池內(nèi)部電阻r=2Ω．
（3）求滑動(dòng)變阻器的最大功率（提示：利用二次函數(shù)求最值）．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)為最大，由電路圖可判斷滑片應(yīng)移到何處；
（2）由圖乙，滑動(dòng)變阻器與r串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，由圖象讀出兩組電壓表和電流表示數(shù)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，根據(jù)電源電壓相等列式計(jì)算；
（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，根據(jù)P=UI計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大功率．

解答 解：
（1）閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)移到a端；
（2）由圖乙知，滑動(dòng)變阻器與r串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
由圖丙知，當(dāng)電流表示數(shù)I=0.1A，電壓表示數(shù)為1.3V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律有：
U=Ir+U_滑=0.1A×r+1.3V…①
當(dāng)電流表示數(shù)I=0.6A，電壓表示數(shù)為0.3V，
所以U=I′r+U_滑′=0.6A×r+0.3V…②
電源電壓不變，由①②有：
0.1A×r+1.3V=0.6A×r+0.3V，
解得：r=2Ω，
代入①可得：U=1.5V；
（3）由P=UI可得滑動(dòng)變阻器的功率：
P_滑=U_滑I=（U-Ir）I=（1.5V-I×2Ω）I=-2Ω×I²+1.5V×I，
當(dāng)I=-$\frac{1.5V}{2×（-2Ω）}$=0.375A時(shí)P_滑有最大值，
P_滑最大=$\frac{4×（-2Ω）×0-（1.5V）^{2}}{4×（-2Ω）}$=0.28125W．
答：（1）a；（2）1.5；2；（3）滑動(dòng)變阻器的最大功率為0.28125W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了滑動(dòng)變阻器的使用、電流表的讀數(shù)、U-I圖象的分析、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系等知識(shí)；在閉合電路中：U=U_V+Ir是求電源內(nèi)電阻的原理，是求電源內(nèi)阻的關(guān)鍵．