Question

11．邊長為5cm的立方體物塊A放在水中能漂浮在水面上，浸入水中的體積為總體積的五分之三，當(dāng)與等體積的物塊B綁在一起時(shí)，二者能懸浮在水中，已知g=10N/kg，水的密度為1×10³kg/m³，請計(jì)算：
（1）物塊A單獨(dú)漂浮在水面上時(shí)所受浮力的大小；
（2）物塊B的密度；
（3）單獨(dú)將物塊B放在水中時(shí)會沉入水底，此時(shí)B對杯底的壓力．

Answer 1

分析 （1）求出A的體積，根據(jù)有$\frac{3}{5}$露出水面求出浸入水中的體積；再利用F_浮=ρgV_排求出浮力大�。�
（2）當(dāng)A、B綁在一塊時(shí)，由阿基米德原理得二者受到的浮力，根據(jù)漂浮時(shí)重力等于浮力可求得G_A，然后可知B的重力，結(jié)合重力公式和密度公式求得B的密度．
（3）單獨(dú)將物塊B放在水中時(shí)會沉入水底，此時(shí)B對杯底的壓力等于B的重力減去B受到的浮力．F_浮=ρ_水gV_排可求得浮力．

解答 解：（1）物塊A的體積為V_物=5cm×5cm×5cm=125cm³=1.25×10^-4m³，
物塊A單獨(dú)漂浮在水面上時(shí)所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×1.25×10^-4m³=0.75N，
（2）當(dāng)A、B綁在一塊時(shí)，由阿基米德原理得二者受到的浮力為
F_浮總=ρ_水gV_排總=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×1.25×10^-4m³=2.5N，
由平衡條件可知，
A漂浮時(shí)重力等于浮力，即G_A=F_浮=0.75N，
A、B懸浮時(shí)G_A+G_B=F_浮總，則G_B=F_總-G_A=2.5N-0.75N=1.75N，
由G=mg可得，物塊B的質(zhì)量m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{1.75N}{10N/kg}$=0.175kg，
物塊B的密度ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{V}$=$\frac{0.175kg}{1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³，
（3）B受到的浮力F_B=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N，
此時(shí)B對杯底的壓力為B的重力減去B受到的浮力．
即F_壓=G_B-F_B=1.75N-1.25N=0.5N．
答：（1）物塊A單獨(dú)漂浮在水面上時(shí)所受浮力的大小為0.75N；
（2）物塊B的密度為1.4×10³kg/m³；
（3）單獨(dú)將物塊B放在水中時(shí)會沉入水底，此時(shí)B對杯底的壓力為0.5N．

點(diǎn)評 此題考查密度、重力、浮力的計(jì)算和物體的浮沉條件的應(yīng)用，計(jì)算過程比較繁瑣，需仔細(xì)認(rèn)真．