Question

13．某科技創(chuàng)新小組制作了一個直接測量電阻阻值的儀器，器材有：滑動變阻器R′（150Ω 3A）、定值電阻R=100Ω、電壓表（量程0-3V）、電源（電壓6V）及開關和導線若干，設計電路如圖，制作過程如下：
（1）在a與b之間接阻值為100Ω電阻R，調節(jié)滑動變阻器R′，使電壓表示數為3V（即滿量程），把電壓表的“3V”刻度線標為“100Ω”，此時滑動變阻器R′接入阻值為100Ω；
（2）保持滑動變阻器滑片不動，當在a、b之間接入電阻R₁時，電壓表示數為2V，則電阻R₁=50Ω，電壓表“2V”處標上此阻值；
（3）據此原理，通過計算可把電壓表的電壓刻度改為相應的電阻值，這樣就可以直接測量電阻．
在測量過程中，小組成員發(fā)現：電源長時間工作，電源電壓會降低，此時若將某未知電阻接入，電壓表指針指示標有20Ω處，則該電阻的實際阻值將大于（“大于”、“小于”或“等于”）20Ω．

Answer 1

分析 （1）由圖Rab與調節(jié)滑動變阻器R′串聯，根據串聯電路分壓原理計算R′接入阻值；
（2）根據串聯電路分壓原理計算R₁接入阻值；
（3）電源電壓會降低，根據歐姆定律分析可得實際電阻的大�。�

解答 解：
（1）由圖可知，R_ab與調節(jié)滑動變阻器R′串聯，電壓表測R_ab兩端電壓，由串聯電路電壓電路的規(guī)律，R′=6V-3V=3V，根據串聯電路的分壓原理有：$\frac{{U}_{ab}}{U′}=\frac{{R}_{ab}}{R′}$，$\frac{3V}{6V-3V}=\frac{100Ω}{R′}$，解得：R′=100Ω；
（2）當a、b之間接入電阻R₁時，電壓表示數為2V，同理，
則有：$\frac{{U}_{ab′}}{U′}=\frac{{R}_{ab}′}{R′}$，$\frac{2V}{6V-2V}=\frac{{R}_{ab}′}{100Ω}$即：解得：R₁=R_ab′=50Ω；
（3）由圖電壓表所測電壓準確，電源長時間工作，電源電壓會降低，由I=$\frac{U}{R}$，可知電流變小，
由R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{I}$可知，測得實際電阻大于所標電阻值．
故答案為：（1）100；（2）50；（3）大于．

點評 本題是測電阻的問題，考查了串聯電路特點和歐姆定律的應用及誤差分析，要求將所學知識靈活運用，體現了與高中知識的銜接，是一道考查能力的好題．