Question

5．一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分為圓柱形，瓶子的底面積為40cm²，瓶中裝有高度為28cm的水（如圖甲所示），將瓶子倒置并使其在水中豎直漂�。ㄈ鐖D乙所示），此時瓶子露出水面的高度為4.5cm，瓶子內(nèi)外水面的高度差為2.5cm．求：
（1）瓶子（含瓶蓋）的重力．
（2）瓶子在水中懸浮時瓶中水的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）瓶子（含瓶蓋）的重力等于高度2.5cm、底面積為40cm²的水柱的重力，利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$計算即可．
（2）要讓瓶子在水中懸浮，也就是要把圖乙中露出水面的部分壓入水中，即瓶內(nèi)要增加40cm²×4.5cm的水，求出此時瓶內(nèi)水的總體積，然后利用密度公式計算瓶中水的質(zhì)量．

解答 解：
（1）瓶子（含瓶蓋）的重力等于高度2.5cm、底面積為40cm²的水柱的重力，
根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：
G_瓶=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×2.5×10^-6m³=1N．
（2）要讓瓶子在水中懸浮，也就是要把圖乙中露出水面的部分壓入水中，即瓶內(nèi)要增加40cm²×4.5cm的水，
此時瓶內(nèi)水的總體積為40cm²×28cm+40cm²×4.5cm=1300cm³=0.0013m³，
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.0013m³=1.3kg．
答：（1）瓶子（含瓶蓋）的重力為1N．
（2）瓶子在水中懸浮時瓶中水的質(zhì)量為1.3kg．

點(diǎn)評 此題考查阿基米德原理、重力、密度公式及物體浮沉條件的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是知道瓶子（含瓶蓋）的重力等于高度2.5cm、底面積為40cm²的水柱的重力．