Question

5．小明在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時，得出了如圖所示的圖象．由此可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙=9：4．用甲、乙兩種不同物質(zhì)做成體積相同的實(shí)心體，則它們的質(zhì)量之比m_甲：m_乙=9：4．

Answer 1

分析 從圖象上得出當(dāng)體積為2cm³甲物質(zhì)的質(zhì)量、6cm³乙物質(zhì)的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出兩物質(zhì)的密度，進(jìn)而求出兩物質(zhì)的密度之比；體積相同，根據(jù)m=ρV求它們的質(zhì)量之比．

解答 解：
由圖象可知，甲物質(zhì)當(dāng)體積V_甲=2cm³時，m_甲=3g；
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3g}{2c{m}^{3}}$=$\frac{3}{2}$g/cm³，
乙物質(zhì)當(dāng)體積V_乙=6cm³時，m_乙=4g，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{6c{m}^{3}}$=$\frac{2}{3}$g/cm³，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{3}{2}$g/cm³：$\frac{2}{3}$g/cm³=9：4；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，體積相同時，它們的質(zhì)量之比：
m_甲′：m_乙′=ρ_甲V：ρ_乙V=ρ_乙：ρ_甲=9：4．
故答案為：9：4； 9：4．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關(guān)系，一定要學(xué)會應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會識圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．